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Tatanka (24/07/2010, 15h08)
Salut tavoustous,

Voici un vieux problème qui vous permettra de garder vos petits neurones en santé :-)
Il provient de ce recueil :
Problèmes plaisans et délectables, qui se font par les nombres, partie recueillis de divers autheurs,
et inventez de nouveau, avec leur démonstration, par Claude Gaspar Bachet, Sr. de Méziriac.
Très utiles pour toutes sortes de personnes curieuses qui se servent d'arithmétique (1612)
Réédition : A. Blanchard, Paris, 1993.

Le problème énoncé en mes propres mots :
Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?

Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées et
les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac !
Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!

C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
et vous appelez ça un excès!
(Franky)

Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.

A--
Serge
Sam (24/07/2010, 15h34)
Bonjour j'ai une solution ,
pour vérifier le résultat, j'ai fait de la cellule A2 à A41

en A2:
=SOMMEPROD((B2:E2="p")*($B$1:$E$1))-SOMMEPROD((B2:E2="m")*($B$1:$E$1))

Je crois que je viens de trouver une utilité au trinaire

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Tatanka" <garnote3ENLEVER> a écrit dans le message de news:
i2eojs$ve9$1...
[..]
Sam (24/07/2010, 15h57)
re-Bonjour,
prolongation de l'exercice
le hazard fait que (quand je suis à jeun) en utilisant les poids du marchand
et .....
je pourrai peser n'importe quel objet de 1 à 121 kg !

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Sam" <prenom-ou-sam> a écrit dans le message de news:
4c4aebf2$0$2984$ba4acef3...
[..]
Michel__D (24/07/2010, 19h52)
Bonjour,

Tatanka a écrit :
[..]
> Il va sans dire que toutes oueb-tricheries seront immédiatement détectées et
> les auteurs d'une telle vilénie se verront instantanément honnis par le Sieur de Méziriac !
> Mais entre nous, qu'est-ce qu'on s'en câlice!
> C'est l'histoire d'un gars qui se fait arrêter pour excès de vitesse.
> Allons Monsieur l'agent, je fais de la vitesse une ou deux fois par année
> et vous appelez ça un excès!
> (Franky)
> Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.


Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :

1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.

Si j'ai bon je dirais pourquoi.
Sam (24/07/2010, 20h02)
Bonjour,

certains jours, avec 4 poids je réussis à peser un objet de 1 à 121 kg

Du coup j'aime bien le mot étalon dans la phrase
"Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?"

Cordialement
Michel dit "Sam"

"Michel__D" <Michel.NOSPAM> a écrit dans le message de
news:2rc1
[..]
Maude Este (24/07/2010, 20h32)
Bonsour®

"Tatanka" a écrit :
> Le problème énoncé en mes propres mots :
> Un marchand possède une balance à plateaux et x poids étalons.
> À l'aide de ces x poids, il peut peser n'importe quel objet dont le poids,
> exprimé en nombres entiers, est de un à quarante kilogrammes.
> Quelle est la valeur minimale de x lui permettant d'accomplir sa tâche ?
> Combien pèse alors chacun de ces x poids étalons ?


Trivialement serait-ce un probleme similaire a la monnaie ???
il me semble que AV avait proposé une résolution EXCEL il y a quelques années

sans tricher ;o)))
j'ai regardé ma boite à poids pour ma balance Roberval
les étalons de valeurs (8) sont : 1 2 5 10 20 50 100 200
et permettent de peser tout objet de 1 à 388gr

;o)))
> Ma solution Excel imagée sera bientôt disponible.

j'espere du style de cette simulation pour Mac®
[..]
Michel__D (24/07/2010, 20h33)
Re,

Michel__D a écrit :
> Bonjour,
> Tatanka a écrit :
> Il faut au minimum 6 poids étalons, soit :
> 1 Kg, 2Kg, 5Kg, 10Kg, 20Kg et 50Kg.


Ce serait possible aussi avec les 6 poids étalons suivants :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10 Kg, 50 Kg.
Michel__D (24/07/2010, 22h33)
RE,

Michel__D a écrit :
> Re,
> Michel__D a écrit :
> Ce serait possible aussi avec les 6 poids étalons suivants :
> 1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10 Kg, 50 Kg.


Il y a aussi cette autre posibilitée (et il y en a d'autre) :

1 Kg, 1Kg, 5 Kg, 10 Kg, 10Kg, 20 Kg
Sam (24/07/2010, 22h55)
Bonjour,
je me suis amusé avec cet exercice et les formules d'excel :
[..]
Cordialement
Michel dit "Sam"

"Michel__D" <Michel.NOSPAM> a écrit dans le message de
news:oi31
[..]
Tatanka (26/07/2010, 01h44)
Bonjour à tous et à toutes,

Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!
Voici ma version Excel 2007 de sa solution :
[..]

En espérant que cela passe bien sous d'autres versions,
je remercie Sam, Michel_D et Maude de s'intéresser
à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.

Que vive encore longtemps notre MPFE!

A--
Serge
Maude Este (26/07/2010, 12h18)
Bonsour®

"Tatanka" a écrit
> Bachet pouvait le faire avec seulement 4 poids étalons!


> je remercie **** de s'intéresser
> à mes élucubrations mathématiques et si vous avez des
> suggestions pour simplifier la chose, faites-le moi savoir.


;o)))
Solution extrapolée de la logique ternaire de SAM...
lien valide 30 jours seulement !!!

[..]

NB :
l'étape suivante serait l'animation dynamique graphique de l'équilibre des
plateaux...
avec déplacement manuel par glisser/déplacer des poids
Raffinement suprême : utiliser les poids réels étalons (je m'y suis cassé les
dents hier soir)
1, 2 , 5, 10, 20, 50
ou
1, 1, 5, 10, 10, 50
Tatanka (26/07/2010, 14h22)
Bonjour Maude,

Alors là je suis sidéré! Quelle élégance, quelle simplicité.

Je suis maintenant convaincu que je gagnerais tous les concours
de conception d'un document Excel le plus compliqué possible
pour résoudre un problème.
Veuillez immédiatement mettre mon Bachet dans une poubelle.
Je cours me cacher au fin fond de la forêt abitibienne et je n'apporte pas d'ordi.
Tatanka.Visible = False

Serge

"Maude Este" <nomail> a écrit dans le message de news:fe31
[..]
LSteph (26/07/2010, 14h51)
Bonjour,

Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
> 1, 2 , 5, 10, 20, 50 on en peut faire 50,51,,52,...88


il y a là nombre de poids qui sortent de la limite
que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??

J'en arrivais donc invariablement à ceci 1.2.3.4.10.20

Mais si tu es sidéré par cette réponse... ce n'est sans doute pas cela
qui était voulu.

Cordialement.
LSteph (26/07/2010, 16h30)
Re , Bonjour

1;3;9;27

m'ont lair de remplir complètement et strictement ce rôle
soit 4 poids (drôles d'étalons tout de même)

à disposer ainsi de suite jusqu'à 40

1; T
3; T 1;
3; T
3;1 T
9; T 3;1
9; T 3;
9;1 T 3;
9; T 1;
9; T
9;1 T
9;3 T 1;
9;3 T
9;3;1 T
27; T 9;3;1
27; T 9;3;
27;1 T 9;3;
27; T 9;1
27; T 9;
27;1 T 9;
27;3 T 9;1
27;3; T 9;
27;3;1 T 9;
27; T 3;1;
27; T 3;
27;1 T 3;
27; T 1;
27; T
27;1 T
27;3 T 1;
27;3 T
27;3;1 T
27;9 T 3;1
27;9 T 3;
27;9;1 T 3;
27;9; T 1;
27;9; T
27;9;1 T
27;9;3 T 1;
27;9;3 T
27;9;3;1 T

_ _
LSteph

On 26 juil, 01:44, "Tatanka" <garnote3ENLE> wrote:
[..]
Modeste (26/07/2010, 16h30)
Bonsour®

"LSteph" a écrit
> Si je lis strictement ton ennoncé, tu as dit de 1 à 40
>> 1, 2 , 5, 10, 20, 50

> on en peut faire 50,51,,52,...88
> il y a là nombre de poids qui sortent de la limite
> que je m'evertue à ne pas exceder selon ce que tu proposais..??


ceci etait ma proposition hors énoncé de notre ami Serge (basé sur l'énigme de
Mr Bachet)
pour coller à la réalité des poids étalons tels que l'on peut les trouver dans
les brocantes
[..]
;o)))

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