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Didier Lauwaert (16/10/2003, 09h53)
L'effet Sagnac a été discuté ici de nombreuses fois et invoqué
plusieurs fois pour justifier la possibilité de définir un
référentiel absolu.

Cela, soit dans le but de discuter de certaines difficultés
d'interprétation de Sagnac dans le cadre de la relativité
restreinte, soit pour invoquer des relativités "alternatives".

Je n'ai pas toujours suivi attentivement ces discussions
et je me suis récemment demandé comment on pouvait diable
invoquer Sagnac dans ce but (le référentiel absolu) :o) !

Je pose donc la question aux tenant de ce genre de raisonnement
pour qu'ils m'éclairent, après avoir lu ci-dessous pourquoi
ce type de raisonnement me pose problème.

1) Dissymétrie et vitesse absolue
---------------------------------

Pour rappel, l'effet Sagnac est la constatation d'une vitesse
apparente de la lumière dissymétrique dans un repère tournant.

Du fait de cette dissymétrie, l'observateur placé sur une roue
en rotation a la possibilité de détecter son mouvement
(indépendamment de l'accélération centripète dont l'effet
est également patent, cela va de soit)
et permet donc de dire que le référentiel "au repos" constitue
un repère absolu (au moins en ce qui concerne la vitesse).

Mais ce raisonnement n'est pas complet. Je vais donc exposer
où je trouve un problème.

2) Dissymétrie de vitesse ou de longueur ?
------------------------------------------

Tout d'abord, précisons que je ne souhaite pas discuter
ici de la raison ou de l'interprétation de cette dissymétrie.
Que ce soit dans un cadre restreint ou dans le cadre
de la relativité générale.

Cette interprétation est d'ailleurs délicate et a également
été le sujet de discussions sur ce groupe.

Ce qui m'importe ici, et ce qui est utilisé par les "inventeurs"
de relativités alternatives, est la simple existence de
cette dissymétrie qui est d'ailleurs un fait expérimental
(qui ne nécessite même pas des vitesses élevées pour être
constatée).

3) Accélération et vitesse absolue
----------------------------------

Pour bien comprendre le raisonnement qui va suivre,
rappelons d'abord ce qu'il en est des accélérations
linéaires.

Soit deux repères Galiléens A et B animés d'un mouvement
relatif de translation uniforme à vitesse V.

La relativité (tout comme l'expérience) affirme que
ces deux repères sont totalement équivalents du point
de vue des lois physiques. Par exemple, si un objet au
repos dans A reste au repos lorsqu'il ne subit aucune
force, alors il en est de même d'un objet au repos dans B.

Si l'on a un repère C accéléré par rapport à A,
les effets physiques sont différents et influencés
par cette accélération (on est plaqué contre le siège :-)

Il est notoire que cette accélération ne permet pas
de définir de vitesse absolue. Tout au plus, elle permet
de définir une "accélération absolue".

L'existence de ce repère C différent ne change rien
au fait que B est physiquement et totalement équivalent à A,
quelle que soit la vitesse V. Et un repère D avec
la même accélération, est totalement équivalent à C.
(on a des classes de repères A-B-..., C-D-..., j'y reviens
dans (5).

4) Le cas de Sagnac
-------------------

Revenons à Sagnac et précisons bien la situation.

- Soit deux roues en rotation 1 et 2.
- Soit deux repères A et B en mouvement relatif de translation
uniforme à vitesse V.
- La roue 1 est située dans le repère A (c'est à dire que
le point central de la roue est immobile dans A).
- La roue 2 est située dans le repère B.
- Soit C un repère attaché à la roue 1 (à la périphérie).
- Et D attaché à la roue 2.
- La roue 1 tourne à une certaine vitesse W (tangentielle)
dans A et 2 tourne à la même vitesse W dans B.

Du fait de l'effet Sagnac, il est possible de distinguer
physiquement le repère C du repère A. Et donc de déterminer
qu'il se déplace à la vitesse W par rapport à "l'immobilité"
de A.

Il en est de même de D par rapport à B. En fait la situation
est totalement symétrique. Le couple A-C ne se distingue en
rien du couple B-D. Rien, absolument rien, ne permet
de distinguer B de A.
Que ce soit l'effet Sagnac ou même la force centripète, les
repères A et B restent totalement équivalent.

L'effet Sagnac permet donc de détecter que C et D constituent
des repères particuliers par rapport à A et B, mais A et B
restent totalement impossibles à privilégier l'un par rapport
à l'autre.

De fait, la vitesse V ne peut en aucun cas être considérée
comme absolue ou pas. L'effet Sagnac ne permet pas de dire
que A constitue un repère absolu (où la dissymétrie n'existe
pas) car B, en mouvement, est exactement dans la même situation.
Il faudrait sinon considérer la totalité des repères galiléens,
quelle que soit leur vitesse, comme absolus !!!!
(ce qu'ils sont d'ailleurs d'une certaine manière !)

En tout cas, qu'on considère A et B comme absolu ou non vis à
vis de C et D, il devient impossible de considérer une
immobilité absolue et donc une vitesse absolue puisque le
mouvement (non accéléré) de A et B peut être quelconque.

Mieux.
Si C et D sont choisit de manière à être en vitesse relative V à
un instant (en les choisissant "du même coté de la roue"
à l'instant initial), ils le restent. Les repères C et D sont
alors totalement équivalent (ils constatent par exemple la même
dissymétrie). Ils forment une autre classe de repères
équivalents.

5) La construction de la relativité (restreinte)
------------------------------------------------

La relativité (restreinte) nécessite de considérer pour sa
construction les repères galiléens ou tout au moins des
classes de repères non accélérés les uns par rapport aux autres.

C'est exactement ce que sont A et B.

Dans ce cas, la construction de la relativité restreinte ne peut
pas en être modifiée, ce qui serait le cas si on considérait
qu'il existe un repère absolu.

A moins, bien sûr, que son choix ne soit
artificiel, purement formel, sans conséquence physique quelle
qu'elle soit. La formulation mathématique peut alors
en être affectée, sans conséquence physique, comme dans
les formulations non covariantes de l'électromagnétisme.
Le passage à la relativité "habituelle" se fait sans
problème avec une simple transformation mathématique,
non physique. Comme peut l'être un changement d'unité
ou un changement de convention dans le choix de la définition
de la vitesse ou autre (simultanéité, synchronisation).

Et l'effet Sagnac, comme le montre (4), n'y change rien.

La relativité reste même valide dans la classe de repères
C - D ! A condition d'y ajouter la force fictive centrifuge
(si l'on souhaite parler dynamique relativiste) et de
tenir compte de la disymétrie (apparente, sauf si l'on veut
se lancer dans la RG mais alors la distinction des classes
n'a guère d'importance).

Bien entendu, l'effet Sagnac lui-même reste d'interprétation
délicate puisque la relativité restreinte ne peut aborder
la comparaison des deux classes de repères (A-B et C-D) sans
difficulté. Il faut passer à la RG ou, au minimum, si on n'aime
pas la RG :-), réfléchir avec précaution sur les différentes
géodésiques impliquées et les trajectoires réellement
empruntées. Ce qui permet alors de comparer sans confusion les
longueurs et les durées et donc les vitesses.

Tout ce que Sagnac permet donc est de dire :
"je suis capable de distinguer la classe A-B de la classe C-D".

La belle affaire ! L'accélération linéaire permet aussi
de distinguer les classes de repères !!! On vient juste
d'étendre ce raisonnement à toutes les accélérations,
y compris centripète ! Franchement, après tout ça, je
constate que j'aurais pu resté couché, j'en aurais appris
tout autant :-)

Mais alors ? Où est l'intérêt de Sagnac dans les raisonnements
sur les vitesses "absolues" ? Uniquement dans l'esprit
brumeux des amateurs de relativités alternatives ? :-)

Par brumeux, j'entends ceux qui effectuent des raisonnements
manquant de rigueur ou incomplets. :-)
J'ai constaté exactement la même situation (symétrie
des raisonnements et situations considérées de manière
incomplète) dans le cas tout aussi délicat des
espaces fermés et ce par des gens en principe "sérieux"
(des gens dont la physique est le métier, contrairement
à moi). Inadmissible ! (les physiciens sont aussi souvent
des enseignants).
Mais je ne vais pas m'étendre à ce cas. Ce serait trop long.
Je laisse les esprits perspicaces vérifier pourquoi le
raisonnement de type (4) s'applique aussi aux espaces fermés et
pourquoi il invalide toute tentative de définition
d'un repère absolu également dans ce cas (mais les
espaces fermés peuvent poser d'autres difficultés
plus ardues, comme l'apparition de contradictions
en présence des postulats relativistes, un sujet long, ardu
et passionnant :-), surtout si l'on aborde les espaces
fermés non statiques).

Merci de votre patience et de votre attention ;-)
Julien ARLANDIS (16/10/2003, 11h26)
Pour résumer :

1) L'effet Sagnac n'a d'intérêt que pour constater que le postulat
d'isotropie de la vitesse de la lumière n'est pas valable dans les
référentiels tournants.

2) Que ce postulat n'est pas vérifiable dans un référentiel Galiléen,
qu'expérimentalement il n'est possible de vérifier que la vitesse moyenne de
la lumière sur un trajet aller-retour est indépendante du référentiel
d'observation.

3) Que le postulat d'isotropie n'est qu'une convention restreinte à une
classe de référentiels (dits Galiléens).

4) Rappelons que la relativité de la simultanéité découle directement du 2.

5) Qu'il est impossible de définir la simultanéité dans des référentiels
autre que Galiléens.
Ceci est trivial, comment définir une simultanéité dans un référentiel
accéléré là où la vitesse de marche des horloges ne dépend que de leur
position?

6) L'effet Sagnac ne remet pas en cause la théorie de la relativité mais
ouvre la porte à d'autres interprétations des phénomènes relativistes.
Richard Hachel (16/10/2003, 13h32)
Julien ARLANDIS a écrit:
> Pour résumer :
> 1) L'effet Sagnac n'a d'intérêt que pour constater que le postulat
> d'isotropie de la vitesse de la lumière n'est pas valable dans les
> référentiels tournants.


Il faut aller doucement, tant le problème est complexe.

On trace une roue en mouvement sur son axe.

Au moment où un point de la roue passe "à midi",
il émet un photon sur l'avant et l'autre sur l'arrière.

Bon.

Où vont se rencontrer les deux photons.

Est-on sur (expérimentalement) que c'est bien en cet endroit là?

Deuxièmement: pourquoi?

Troisièmement, est-ce que ça remet la RR (ou la RH) en cause?

Ce que je ne pense pas possible.

> 6) L'effet Sagnac ne remet pas en cause la théorie de la relativité mais
> ouvre la porte à d'autres interprétations des phénomènes relativistes.


100% d'accord.

R.H.
Jacques Fric (16/10/2003, 16h10)
Nous en avons discuté de nombreuses fois sur ce forum ( et aussi
astrophysique).
Tu as une bonne description " relativiste" de l'effet Sagnac dans

[..]

et une application dans

[..]

le procédé est ingénieux et utile. Au premier ordre, c'est un effet
différentiel, donc comme le fait remarquer l'auteur, la Relativité ne
s'impose même pas à ce niveau. Mais non seulement cela ne remet pas en cause
la Relativité, mais si on veut une grande précision pour tenir compte des
effets au deuxième ordre, il faut évidemment l'introduire.
Jacques

"Didier Lauwaert" <DLauwaert> a écrit dans le message de
news:7248
[..]
Didier Lauwaert (16/10/2003, 16h18)
"Julien ARLANDIS" <juliendusud> wrote in message news:54ce
> Pour résumer :
> 4) Rappelons que la relativité de la simultanéité découle directement du 2.


Attention de ne pas inverser le sens d'une implication
(ce que semble sous-entendre ta remarque)

a) Le (2) => simultanéité relative
Mais pas :
b) simultanéité relative => (2)
Donc pas non plus :
c) (2 faux) => simultanéité absolue
gasp, quelle erreur de logique :-) Cette relation découle de (b) mais
pas de (a)

> 6) L'effet Sagnac ne remet pas en cause la théorie de la relativité mais
> ouvre la porte à d'autres interprétations des phénomènes relativistes.


Cela ne répond pas du tout à ma question et tu continues
de parler de dissymétrie des vitesses alors que Sagnac
ne mesure aucune vitesse mais seulement des temps
d'arrivée.
Mais ce n'est pas grave, tes précisions étaient bienvenues.
Julien ARLANDIS (16/10/2003, 17h20)
"Didier Lauwaert" <DLauwaert> a écrit dans le message news:
8d3eabc1.0310160618.5559bfbb...
> "Julien ARLANDIS" <juliendusud> wrote in message news:54ce
> > Pour résumer :
> > 4) Rappelons que la relativité de la simultanéité découle directement du 2.

> Attention de ne pas inverser le sens d'une implication
> (ce que semble sous-entendre ta remarque)
> a) Le (2) => simultanéité relative


Oui, c'est ce que j'ai dit non?

> Mais pas :
> b) simultanéité relative => (2)


> Donc pas non plus :
> c) (2 faux) => simultanéité absolue
> gasp, quelle erreur de logique :-) Cette relation découle de (b) mais
> pas de (a)


Je n'ai pas dit ça.

> > 6) L'effet Sagnac ne remet pas en cause la théorie de la relativité mais
> > ouvre la porte à d'autres interprétations des phénomènes relativistes.

> Cela ne répond pas du tout à ma question et tu continues
> de parler de dissymétrie des vitesses alors que Sagnac
> ne mesure aucune vitesse mais seulement des temps
> d'arrivée.
> Mais ce n'est pas grave, tes précisions étaient bienvenues.


Je suis d'accord que l'effet Sagnac ne permet pas de définir une vitesse
absolue, quelle est ta question au juste? D'autre part, une dissymétrie des
durées implique bien une dissymétrie des vitesses lorsque les distances
parcourue (ici la circonférence) sont les mêmes.
Richard Hachel (16/10/2003, 19h33)
Jacques Fric a écrit:

> [..]


Voilà une page très intéressante, claire, et écrite en français.

Merci Cédric Arnoux.

Bon, les félicitations et encouragements étant données;
je regarde donc cette expérience, et je remarque ceci.

On place quatre miroirs (ou huit si l'on veut), et on lance
un rayon laser.

Le rayon est renvoyé par les miroirs si bien qu'on obtient
des franges d'interférences.

On fait alors tourner le système.

Mais là, il faut prendre en compte le fait que la rotation
du système fausse l'expérience.

Pourquoi?

Parce que l'angle de 90° présent sur tous les quatre miroirs
par rapports aux trois autres n'existe plus.

Nous n'obtenons plus un carré si nous tentons d'objectiver
la trajectoire du laser comme c'était fait au repos.

Mais le rayon qui part dans le sens de la rotation
est chaque fois dévié un peu plus vers l'intérieur;
alors que le photon qui part en contresens est lui dévié
à chaque fois un peu plus vers l'extérieur.

Car le temps que le photon arrive (pour parler comme
les physiciens) le miroir n'est plus à la même place,
mais il a légérement progressé, et le fait de progresser
le fait tourner sur son axe.

Le miroir fait un tour sur lui même pendant que l'appareil
fait de même.

Comme la lune fait un tour sur elle-même en tournant autour
de la terre.

Il va donc aller de soi que l'expérimentation va donner
des changements en conséquence dans les franges d'interférences,
par rapport aux franges visibles lorsque l'appareil ne tourne pas.

Ce n'est même pas un problème de RR, mais seulement un problème
d'optique et de géométrie newtonienne.

Par contre, il serait utile de voir ce qui se passerait
si on remplacait ce dispositif peu intéressant, par des fibres
optiques.

R.H.
Julien ARLANDIS (16/10/2003, 19h49)
"Richard Hachel" <r.hachel> a écrit dans le message news:
3F8ED677.8030400...
[..]
> Comme la lune fait un tour sur elle-même en tournant autour
> de la terre.
> Il va donc aller de soi que l'expérimentation va donner
> des changements en conséquence dans les franges d'interférences,
> par rapport aux franges visibles lorsque l'appareil ne tourne pas.
> Ce n'est même pas un problème de RR, mais seulement un problème
> d'optique et de géométrie newtonienne.


Exact

> Par contre, il serait utile de voir ce qui se passerait
> si on remplacait ce dispositif peu intéressant, par des fibres
> optiques.
>> R.H.


On mesurerait des durées différentes selon le sens de parcourt.
chaverondier (16/10/2003, 21h56)
DLauwaert (Didier Lauwaert) wrote in message news:7248
> L'effet Sagnac


et plus généralement les effets observables dans les référentiels
tournants

> ont été discutés ici de nombreuses fois et invoqués
> plusieurs fois pour justifier la possibilité de définir un
> référentiel absolu.


Attention, pas pour le définir mais seulement pour le suggérer et en
comprendre certains effets tels que
* l'additivité des durées,
* l'anisotropie de la vitesse de la lumière,
* le caractère non réciproque des contractions et dilatations de
Lorentz dans les référentiels tournants.

Dans un espace-temps de topologie triviale, ces effets de référentiel
tournant ne permettent pas de définir un référentiel inertiel R0 non
arbitraire d'immobilité.

Ces effets peuvent par contre servir de justification si l'on se place
dans un espace-temps possédant seulement les symétries du groupe
d'Aristote SE(1)xSE(3) (inclus strictement dans le groupe de Poincaré)
au lieu de posséder toutes les symétries du groupe de Poincaré réduit.

Un espace-temps dont la partie spatiale "se referme sur elle-même" tel
que T^3 en est un bon exemple. Localement il possède toutes les
symétries du groupe de Poincaré, mais globalement, même si l'on se
limite à la prise en compte des seuls phénomènes électromagnétiques,
cet espace-temps respecte seulement les symétries du groupe d'Arsitote
(le groupe de symétrie de l'espace-temps absolu qui est un sous-groupe
strictement inclus dans le groupe de Poincaré de l'espace-temps
relatif). Dans T^3, grâce ces considérations de référentiel tournant,
on a alors une possibilité de choix du référentiel R0 d'immobilité qui
n'est pas arbitraire.

En effet, en prenant un anneau géodésique faisant le tour de T^3,
l'anneau est immobile si deux photons émis en même temps en sens
inverse en un point P de l'anneau géodésique reviennent à leur point
de départ et ce en même temps quel que soit leur direction d'envoi (et
quel que soit ce point P d'envoi)

Si maintenant, on considère un anneau tournant faisant le tour de T^3
ou (plus simple encore) un émetteur-récpteur en mouvement inertiel
dans cet espace, alors, "sauf coup de chance", les deux photons émis
en sens inverse ne reviendront sur cet émetteur récepteur que s'ils
sont envoyés dans la direction que l'on pourrra alors qualifier de
vitesse absolue déplacement (et le photon émis "vers l'avant" arrivera
plus tard que le photon émis "vers l'arrière").

Le décalage deltat t entre les temps d'arrivée des photons (mesuré par
l'observateur en mouvement) permet une mesure de la vitesse absolue v
de cet émetteur-récepteur.

v = (deltat/C)/(1-v^2/c^2) avec

delta t = delta t0 (1-v^2/c^2)

C = C0/(1-v^2/c^2)^(1/2) relie la circonférence C0 mesurée par un
observateur absolu avec la circonférence plus longue C mesurée par un
observateur en mouvement ( car il utilise un mètre raccourci par la
contraction de Lorentz, exactement comme dans le cas du disque
tournant normal où ces effets de contraction circonférentielle absolue
sont prédits par la RG. Cela vient du fait que la RG prend en compte
la violation de la boost-invariance globale)

Cette explication avec des photons n'est qu'une façon imagée
d'exprimer le fait que dans l'espace-temps statique de géométrie T^3
l'électromagnétisme n'est pas globalement boost-invariant et la
détection du mouvement absolu y est donc possible comme dans tout
espace-temps où se produisent des phénomènes violant la
boost-symétrie. On peut définir ainsi un feuilletage de cet
espace-temps statique en feuillets de simultanéité absolue et en point
fixes.

> Mais alors ? Où est l'intérêt de Sagnac dans les raisonnements
> sur les vitesses "absolues" ?


Dans l'illustration des effets non réciproques qui ont lieu quand
l'espace-temps absolu sous-jacent devient physiquement observable gâce
à l'utilisation de phénomènes physiques ne respectant pas la
boost-invariance.

Cette illustration est à double tranchant. Elle peut jouer un rôle
néfaste si la discussion physique sous-jacente (interprétation
objective éventuelle de la fonction d'onde, effet Casimir,
franchissement de barrières de potentiel par effet Tunnel, violation
de l'invariance de la RG vis à vis des mouvements non uniformément
accélérés en raison de l'interaction avec le vide quantique etc,
etc...) est survolée. Ce sont les effets non boost-invariants
éventuels qui sont suceptibles de donner un sens physique à la notion
d'immobilité absolue (et par voie de conséquence à la notion de
simultanéité absolue qui se définit comme la simultanéité relative
ayant cours dans les référentiels inertiels immobiles).

Le risque d'une conclusion prématurée devient alors élevé.

Bernard Chaverondier
[..] (en Français)
Compatibilité d'éventuelles interaction se propageant à vitesse
supra-luminique avec une formulation de la RR dans le cadre de
l'espace-temps absolu d'Arsitote
Vincent PINTE (16/10/2003, 22h15)
"Richard Hachel" <r.hachel> a écrit dans le message de
news:0400
> > [..]

> Voilà une page très intéressante, claire, et écrite en français.
> Merci Cédric Arnoux.
> Bon, les félicitations et encouragements étant données;


Cedric est "parti" il y a tout juste deux ans ...
c'est étonnant cette capacité que tu as de t'arrêter de penser dès que ton
regard a vu le bout de ton nez...

> R.H.


Vincent
Jacques Fric (17/10/2003, 08h07)
"Richard Hachel" <r.hachel> a écrit dans le message de
news:0400
[..]
> Il va donc aller de soi que l'expérimentation va donner
> des changements en conséquence dans les franges d'interférences,
> par rapport aux franges visibles lorsque l'appareil ne tourne pas.
> Ce n'est même pas un problème de RR, mais seulement un problème
> d'optique et de géométrie newtonienne.
> Par contre, il serait utile de voir ce qui se passerait
> si on remplacait ce dispositif peu intéressant, par des fibres
> optiques.


Une fibre optique, n'est ce pas équivalent à une grande quantité de miroirs
? ( le rayon reste captif dans la fibre par de multiples reflexions
totales). Ne t'attends pas à une différence ....
La différence c'est que la lumière se propage dans un milieu d'indice > 1
Mais si tu regardes l'interprétation moderne ( Electrodynamique quantique)
de la " réfraction" tu t'apercevras que la vitesse apparemment inférieure à
"c" dans un tel milieu, n'est due qu'à l'interaction des " photons" qui
passent sans interagir ( la matière c'est plein de vide) avec ceux qui ont
interagi avec les atomes du verre ( absorbés ce qui a conduit à un état
excité de l'atome, qui a réémis un photon" en cohérence de phase" pour
revenir à son état non excité) ce qui a pour effet de faire tourner la
phase, laissant croire qu'ils ont parcouru un trajet équivalent dans le vide
plus long que dans le verre( la phase d'un photon monochromatique émis par
une source synchrone, tourne régulièrement le long du trajet).
Mais, même dans le verre , au risque de te surprendre, les photons ( sur des
distances "longues") se déplacent ( en moyenne, car sur des distances
subatomiques, on a les effets quantiques ) à "c".
Cf " Lumière et Matière" de R. Feynman, bouquin où on t'explique très
simplement tout cela.
Jacques
[..]
Didier Lauwaert (17/10/2003, 09h30)
"Julien ARLANDIS" <juliendusud> wrote in message news:54ce
> Oui, c'est ce que j'ai dit non?
> Je n'ai pas dit ça.


Ce n'était pas une correction mais une précision/avertissement
pour le lecteur non attentif :-)))

> Je suis d'accord que l'effet Sagnac ne permet pas de définir une vitesse
> absolue, quelle est ta question au juste?


Ben si t'es d'accord avec moi, il n'y a pas de problème !
Mais je jure avoir déjà vu affirmer l'inverse.

> D'autre part, une dissymétrie des
> durées implique bien une dissymétrie des vitesses lorsque les distances
> parcourue (ici la circonférence) sont les mêmes.


Et comment tu sais que les distances parcourues sont les mêmes ?

- pour calculer la vitesse il faut mesurer temps et longueur
dans le même référentiel. Sinon on mesure une vitesse
apparente (un peu comme les jets ultraluminiques).
- la longueur dont tu parles est-celle vue depuis le référentiel
"au repos" (donc la circonférence de la roue au repos ou soumise
à la contraction relativiste). Je dis que c'est celle là car
on part d'une roue prédéfinie (de rayon R, etc...) et qu'aucune
autre mesure de longueur n'est effectuée.
- les trajectoires des deux photons sont différentes (fait un
petit diagramme espace / temps, tu verras : elles ne peuvent
pas être superposées, mieux : elles se croisent)
et on ne peut pas séparer arbitairement l'espace et le temps
(ce qu'on risque inconsciemment avec des raisonnements trop
simples : c'est l'inconscient galiléen :-)
C'est d'autant plus important que les trajectoires de ces
rayons lumieux ne sont pas des géodésiques (ce ne sont pas
les chemins les plus courts).
- RIEN ne te permet d'affirmer que la contraction est la même
pour les deux trajectoires et donc que la longueur parcourue
dans le référentiel en rotation est la même pour les deux
trajectoires.
- Il faut le démontrer
- OU le mesurer. C'est à dire définir un protocole permettant
de mesurer cette longueur (ou directement la vitesse)
dans le référentiel en rotation.
On peut évidemment combiner les deux (expérience de pensée),
bien que ce soit délicat.

Si on ne fait pas tout cela, on manque de rigueur et on ne raisonne
que sur base de préjugés (on dit que c'est comme ça parce qu'on
le souhaite). Et __jamais__ je ne t'ai vu procéder de la sorte.
Tu es le roi du raccourcit simplificateur (j'ai été gentil, je
n'ai pas dis simpliste). Et simplifier c'est devoir combler
les "trous" avec des raisonnements implicites qui ne sont pas
nécessairement vrai dans la situation considérée.
Julien ARLANDIS (17/10/2003, 11h34)
"Didier Lauwaert" <DLauwaert> a écrit dans le message news:
8d3eabc1.0310162330.12696ced...
> "Julien ARLANDIS" <juliendusud> wrote in message news:54ce
> Ce n'était pas une correction mais une précision/avertissement
> pour le lecteur non attentif :-)))
>> Ben si t'es d'accord avec moi, il n'y a pas de problème !

> Mais je jure avoir déjà vu affirmer l'inverse.
>> Et comment tu sais que les distances parcourues sont les mêmes ?

> - pour calculer la vitesse il faut mesurer temps


Une seule horloge est nécessaire, le problème est réglé de ce côté là.

> et longueur
> dans le même référentiel. Sinon on mesure une vitesse
> apparente (un peu comme les jets ultraluminiques).
> - la longueur dont tu parles est-celle vue depuis le référentiel
> "au repos" (donc la circonférence de la roue au repos ou soumise
> à la contraction relativiste).


D'ailleurs la partie entre parenthèse n'a aucune incidence pour la suite.

Je dis que c'est celle là car
[..]
> pour les deux trajectoires et donc que la longueur parcourue
> dans le référentiel en rotation est la même pour les deux
> trajectoires.


Si j'ai bien compris tu es en train de me dire qu'il faudrait démontrer que
la circonférence de la roue dépend du sens dans laquelle on la considère?
C'est un peu comme si tu me demander de prouver que la longueur d'une règle
est bien la même dans les deux sens.
Avant de continuer plus loin, il faut d'abord que l'on s'entende sur ce
point.
D'abord il faut que l'on définisse proprement ce qu'est la longueur d'une
trajectoire dans un référentiel donné, es tu d'accord pour l'approximer à la
circonférence de la roue si on utilise une fibre optique?
[..]
bernard.chaverondier (17/10/2003, 11h40)
Oups ! Correction de la formule donnant le calcul de la vitesse
absolue v d'un observateur en mouvement inertiel dans T^3
utilisant l'effet Sagnac pour mesurer sa vitesse.

"chaverondier" <bernard.chaverondier> a écrit dans le message de
news:69a5
> DLauwaert (Didier Lauwaert) wrote in message news:7248


D. Lauwert
> > L'effet Sagnac


Chaverondier
> et plus généralement les effets observables dans les référentiels
> tournants


D. Lauwert
> > ont été discutés ici de nombreuses fois et invoqués
> > plusieurs fois pour justifier la possibilité de définir un
> > référentiel absolu.


Chaverondier
> Attention ! Pas pour le définir mais seulement pour le suggérer et en
> comprendre certains effets tels que
> * l'additivité des durées,
> * l'anisotropie de la vitesse de la lumière,
> * le caractère non réciproque des contractions et dilatations de
> Lorentz dans les référentiels tournants.


> Dans un espace-temps de topologie triviale, ces effets de référentiel
> tournant ne permettent pas de définir un référentiel inertiel R0 non
> arbitraire d'immobilité.


> Ces effets peuvent par contre servir de justification si l'on se place
> dans un espace-temps possédant seulement les symétries du groupe
> d'Aristote SE(1)xSE(3) (inclus strictement dans le groupe de Poincaré)
> au lieu de posséder toutes les symétries du groupe de Poincaré réduit.


> Un espace-temps dont la partie spatiale "se referme sur elle-même" tel
> que T^3 en est un bon exemple. Localement il possède toutes les
> symétries du groupe de Poincaré, mais globalement, même si l'on se
> limite à la prise en compte des seuls phénomènes électromagnétiques,
> cet espace-temps respecte seulement les symétries du groupe d'Arsitote
> (le groupe de symétrie de l'espace-temps absolu qui est un sous-groupe
> strictement inclus dans le groupe de Poincaré de l'espace-temps
> relatif). Dans T^3, grâce ces considérations de référentiel tournant,
> on a alors une possibilité de choix du référentiel R0 d'immobilité qui
> n'est pas arbitraire.


> En effet, en prenant un anneau géodésique faisant le tour de T^3,
> l'anneau est immobile si deux photons émis en même temps en sens
> inverse en un point P de l'anneau géodésique reviennent à leur point
> de départ et ce en même temps quelle que soit leur direction d'envoi
> (et quel que soit ce point P d'envoi).


> Si maintenant, on considère un anneau tournant faisant le tour de T^3
> ou (plus simple encore) un émetteur-récpteur en mouvement inertiel
> dans cet espace, alors, "sauf coup de chance", les deux photons émis
> en sens inverse ne reviendront sur cet émetteur récepteur que s'ils
> sont envoyés dans la direction que l'on pourrra alors qualifier de
> direction absolue déplacement (et le photon émis "vers l'avant"
> arrivera plus tard que le photon émis "vers l'arrière").


> Le décalage deltat_t entre les temps d'arrivée des photons (mesuré par
> l'observateur en mouvement) permet une mesure de la vitesse absolue v
> de cet émetteur-récepteur.


> v = (delta_t/Circ)/(1-v^2/c^2)


CORRECTION

v/c^2 = (1/2) delta_t/Circ (calcul très simple à
condition de ne pas le faire de tête en pensant
à la suite)

> delta_t = delta t0 (1-v^2/c^2)
> Circ = C0/(1-v^2/c^2)^(1/2) relie la circonférence C0 mesurée par un
> observateur absolu avec la circonférence plus longue Circ mesurée par un
> observateur en mouvement ( car il utilise un mètre raccourci par la
> contraction de Lorentz, exactement comme dans le cas du disque
> tournant normal où ces effets de contraction circonférentielle absolue
> sont prédits par la RG. Cela vient du fait que la RG prend en compte
> la violation de la boost-invariance globale)


Bernard Chaverondier
[..] (en Français)
Compatibilité d'éventuelles interactions se propageant à vitesse
supra-luminique avec une formulation de la RR dans le cadre de
l'espace-temps absolu d'Arsitote
bernard.chaverondier (17/10/2003, 12h20)
"Julien ARLANDIS" <juliendusud> a écrit dans le message de news:
3f8fb81e$0$13305$626a54ce...

D. Lauwert (en réponse à Julien Arlandis)
> > - RIEN ne te permet d'affirmer que la contraction est la même
> > pour les deux trajectoires et donc que la longueur parcourue
> > dans le référentiel en rotation est la même pour les deux
> > trajectoires.


Attention de bien définir ce dont on parle.

Dans le référentiel R0 qui ne tourne pas, le photon qui tourne dans
le même sens que le disque tournant, parcourt une distance plus
grande (pour revenir à son point de départ sur le disque tournant)
que le photon qui tourne en sens inverse.

Dans le référentiel R qui tourne, le photon parcourt une distance
identique dans les deux sens, la distance étant définie par le
nombre de graduations réalisées sur le disque tournant
avec un mètre comobile, libre de contrainte et orienté
dans la direction circonférentielle (donc plus court car
il subit la contraction cironférentielle de Lorentz).

C'est pour cela que la circonférence relative d'un
disque tournant est plus grande que sa circonférence
absolue. Le rayon relatif R est par contre égal
au rayon "absolu" car il est perpendiculaire à la
vitesse de rotation du disque donc il ne subit pas
la contraction non de Lorentz.

Mathématiquement on dit que le disque tournant
a une courbure spatiale négative car sa
circonférence relative C est supérieure à 2pi R
(où R désigne à la fois son rayon relatif et son rayon
"absolu" car ils sont égaux).

Attention encore à ne pas confondre la circonférence
"absolue" C0(0) du disque au repos avec sa circonférence
absolue C0(oméga) lorsqu'il tourne à vitesse oméga.
Quand il tourne, le rayon R du disque augmente un peu
à cause de la "force centrifuge" qui le met en traction.
C'est bien sûr seulement dans le cas purement théorique
d'un disque de densité négligeable que la contraction
circonférentielle de Lorentz du disque devient plus forte
que sa dilatation circonférentielle due à la "force centrifuge".

Bernard Chaverondier
[..]
calcul de la contraction relativiste d'un disque tournant élastique
isotrope de masse nulle (donc calcul purement théorique)

Référence : Landau et Lifchitz, tome 2, §89 la rotation, éditions Mir

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